В настоящее время клиент всплывающего чата Facebook не может быть интегрирован во внешние сайты: он опирается на определенные функции на веб-сайте клиента Facebook для его поддержки (так же, как всплывающий чат Google в GMail нельзя разместить на сторонних сайтах). Вы не сможете сделать это, используя стандартную реализацию чата Facebook.
Что вы можете сделать (что значительно сложнее), так это разместить свой собственный браузерный клиент Jabber, который снова подключается к чату Facebook. Что-то вроде Candy может сделать это с некоторыми дополнительными (значительными) модификациями.