Есть ли в любом случае не отображать модификацию строки и столбца (2 стрелки и крестик) при редактировании таблицы.Я просмотрел черновик W3C на предмет contenteditable, и в нем ничего не говорится о конкретных случаях различных элементов.
Если я вас правильно понял, следующее будет делать это в Firefox (примечание: очевидно, документ должен быть загружен до выполнения этой команды. См. Комментарии ниже):
document.execCommand("enableInlineTableEditing", null, false);
См. Также этот вопрос: Javascript, Firefox: как отключить элементы управления в ячейке браузера?
Нашел ответ в другой теме Javascript, Firefox: как отключить браузер для определенных элементов управления ячейкой?