Генерация n-dim случайных выборок на основе эмпирического распределения и совокупности - PullRequest
Новая
       22

Генерация n-dim случайных выборок на основе эмпирического распределения и совокупности

0 голосов
/ 29 июня 2019

Мне дано эмпирическое распределение F X emp вещественной случайной величины X . Дано теперь X 1 , ..., X n , имеющее то же распределение, что и X , и зависимости, заданные связкой C . Я хотел бы сейчас произвести случайные выборки X 1 , ..., X n элемента R .

например. Мне дан вектор образцов и соответствующий cdf 

x <- rnorm(1000)
df <- ecdf(x)

Предположим, я выбрал для примера t-студента или копулу Клейтона C . Как я могу произвести случайные выборки, например, из 10 копий x , где их зависимость определяется C .

Есть ли простой способ? Или их какие-либо пакеты, которые можно использовать здесь?

1 Ответ

1 голос
/ 29 июня 2019

Вы можете сделать выборку из связки (с одинаковыми полями), используя пакет copula, а затем применить обратный ecdf к каждому компоненту: 

library(copula)

x <- rnorm(100) # sample of X

d <- 5 # desired number of copies
copula <- claytonCopula(param = 2, dim = d)

nsims <- 25 # number of simulations
U <- rCopula(nsims, copula) # sample from the copula (with uniform margins)

# now sample the copies of X ####
Xs <- matrix(NA_real_, nrow = nsims, ncol = d)
for(i in 1:d){
  Xs[,i] <- quantile(x, probs = U[,i], type = 1) # type=1 is the inverse ecdf
}

Xs
#            [,1]       [,2]       [,3]       [,4]         [,5]
# [1,] -0.5692185 -0.9254869 -0.6821624 -1.2148041 -0.682162391
# [2,] -0.4680407 -0.4263257 -0.3456553 -0.6132320 -0.925486872
# [3,] -1.1322063 -1.2148041 -0.8115089 -1.0074435 -1.430405604
# [4,]  0.9760268  1.2600186  1.0731551  1.2369623  0.835024471
# [5,] -1.1280825 -0.8995429 -0.5761037 -0.8115089 -0.543125426
# [6,] -0.1848303 -1.2148041 -0.5692185  0.8974921 -0.613232036
# [7,] -0.5692185 -0.3070884 -0.8995429 -0.8115089 -0.007292346
# [8,]  0.1696306  0.4072428  0.7646646  0.4910863  1.236962330
# [9,] -0.7908557 -1.1280825 -1.2970952  0.3655081 -0.633521404
# [10,] -1.3226053 -1.0074435 -1.6857615 -1.3226053 -1.685761474
# [11,] -2.5410325 -2.3604936 -2.3604936 -2.3604936 -2.360493569
# [12,] -2.3604936 -2.2530003 -1.9311289 -2.2956444 -2.360493569
# [13,]  0.4072428 -0.2150035 -0.3564803 -0.1051930 -0.166434458
# [14,] -0.4680407 -1.0729763 -0.6335214 -0.8995429 -0.899542914
# [15,] -0.9143225 -0.1522242  0.4053462 -1.0729763 -0.158375658
# [16,] -0.4998761 -0.7908557 -0.9813504 -0.1763604 -0.283013334
# [17,] -1.2148041 -0.9143225 -0.5176347 -0.9143225 -1.007443492
# [18,] -0.2150035  0.5675260  0.5214050  0.8310799  0.464151265
# [19,] -1.2148041 -0.6132320 -1.2970952 -1.1685962 -1.132206305
# [20,]  1.4456635  1.0444720  0.7850181  1.0742214  0.785018119
# [21,]  0.3172811  1.2369623 -0.1664345  0.9440006  1.260018624
# [22,]  0.5017980  1.4068250  1.9950305  1.2600186  0.976026807
# [23,]  0.5675260 -1.0729763 -1.2970952 -0.3653535 -0.426325703
# [24,] -2.5410325 -2.2956444 -2.3604936 -2.2956444 -2.253000326
# [25,]  0.4053462 -0.5431254 -0.5431254  0.8350245  0.950891450
...