Да, они будут индексировать https просто отлично. Помните, что https - это транспортный протокол, который гарантирует, что люди, находящиеся в середине провода, не смогут подслушивать (... так же легко ...) или отбрасывать трафик.
Конечно, они не будут индексировать защищенные паролем части.