Генерация двух коррелированных равномерных переменных - PullRequest
Новая
       33

Генерация двух коррелированных равномерных переменных

0 голосов
/ 07 марта 2019

Как следует из названия, я сталкиваюсь с трудностями в понимании того, как мы генерируем две коррелированные однородные [0,1] случайные величины. Я новичок в идее связок.

Я изо всех сил пытаюсь написать код MATLAB, в котором мне необходимо сгенерировать две коррелированные равномерные [0,1] случайные величины.

1 Ответ

0 голосов
/ 08 марта 2019

Генерация коррелированных равномерных случайных величин с гауссовой копулой 

rho = .75; % Desired target correlation
N = 1000;  % Number of samples
Z = mvnrnd([0 0],[1 rho; rho 1], N);
U = normcdf(Z);  % Correlated U(0,1) random variables

scatterhist(U(:,1),U(:,2),'Direction','out') % Visualize (change `rho` to see impact)

Примечание: Метод не гарантирует точного достижения целевой корреляции, но должен быть достаточно близок для многих приложений.

3 Scatter plots with marginal histograms. First plot has target correlation of 0.25; second plot has target correlation of 0.75, third plot has target correlation of -0.95.

Это может быть очень полезно для быстрой генерации коррелированных распределений с использованием метода обратного преобразования *1016* (аналитически или численно). Оба варианта использования показаны ниже.

Аналитический подход 

lambda = 2; alpha = 2; beta = 3;
rho = -.35; N = 1000;
Z = mvnrnd([0 0],[1 rho; rho 1], N);
U = normcdf(Z);
X = (-1/lambda)*log(U(:,1)); % Inverse Transform for Exponential
Y = beta*(-log(U(:,2))).^(1/alpha); % Inverse Transform for Weibull
corr(X,Y)
scatterhist(X,Y,'Direction','out')

Численный подход 

% Parameters
alpha = 6.7; lambda = 3;
mu = 0.1; sigma = 0.5;
rho = 0.75; N = 1000;
% Make distributions
pd_X = makedist('Gamma',alpha,lambda);
pd_Y = makedist('Lognormal',mu,sigma);
Z = mvnrnd([0 0],[1 rho; rho 1], N);
U = normcdf(Z);
% Use Inverse Transform for marginal distributions (numerically)
X = icdf(pd_X,U(:,1)); % Inverse CDF for X
Y = icdf(pd_Y,U(:,2)); % Inverse CDF for Y
corr(X,Y)
scatterhist(X,Y,'Direction','out')

Ссылка:
Обратное преобразование
Копулы

Гауссова копула:
Росс, Шелдон. (2013). Моделирование . Academic Press, Сан-Диего, Калифорния, 5-е издание. 103--105.

Модифицированный связанный ответ от здесь .

...