Логистическая регрессия от R возвращает значения больше единицы - PullRequest
Новая
       37

Логистическая регрессия от R возвращает значения больше единицы

0 голосов
/ 02 июля 2019

Я провел логистическую регрессию в R, используя glm, чтобы предсказать вероятность того, что у человека в 1993 году будет артрит в 2004 году (Arth2004) на основании пола (Gen), статуса курения (Smoke1993), гипертонии (HT1993), высокого уровня холестерина (HC1993) и статус BMI (BMI1993) в 1993 году. Размер моей выборки n = 7896. Все переменные являются двоичными с 0 и 1 для false и true, кроме BMI, который является непрерывным числовым. Для пола мужчина = 1 и женщина = 0.

Когда я запускаю регрессию в R, я получаю хорошие p-значения, но когда я на самом деле использую регрессию для прогнозирования, я получаю значения, превышающие единицу довольно часто для очень стандартных людей. Я извиняюсь за большой блок кода, но я подумал, что может быть полезна дополнительная информация. 

library(ResourceSelection)
library(MASS)
data=read.csv(file.choose())
data$Arth2004 = as.factor(data$Arth2004)
data$Gen = as.factor(data$Gen)
data$Smoke1993 = as.factor(data$Smoke1993)
data$HT1993 = as.factor(data$HT1993)
data$HC1993 = as.factor(data$HC1993)
data$BMI1993 = as.numeric(data$BMI1993)

logistic <- glm(Arth2004 ~ Gen + Smoke1993 + BMI1993 + HC1993 + HT1993, data=data, family="binomial")

summary(logistic)

hoslem.test(logistic$y, fitted(logistic))

confint(logistic)

min(data$BMI1993)
median(data$BMI1993)
max(data$BMI1993)

e=2.71828

Вывод выглядит следующим образом: 

Call:
glm(formula = Arth2004 ~ Gen + Smoke1993 + BMI1993 + HC1993 + 
    HT1993, family = "binomial", data = data)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.0362  -1.0513  -0.7831   1.1844   1.8807  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -2.346104   0.158043 -14.845  < 2e-16 ***
Gen1        -0.748286   0.048398 -15.461  < 2e-16 ***
Smoke19931  -0.059342   0.064606  -0.919    0.358    
BMI1993      0.084056   0.006005  13.997  < 2e-16 ***
HC19931      0.388217   0.047820   8.118 4.72e-16 ***
HT19931      0.341375   0.058423   5.843 5.12e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 10890  on 7895  degrees of freedom
Residual deviance: 10309  on 7890  degrees of freedom
AIC: 10321

Number of Fisher Scoring iterations: 4

    Hosmer and Lemeshow goodness of fit (GOF) test

data:  logistic$y, fitted(logistic)
X-squared = 18.293, df = 8, p-value = 0.01913

Waiting for profiling to be done...
                  2.5 %      97.5 %
(Intercept) -2.65715966 -2.03756775
Gen1        -0.84336906 -0.65364134
Smoke19931  -0.18619647  0.06709748
BMI1993      0.07233866  0.09588198
HC19931      0.29454661  0.48200673
HT19931      0.22690608  0.45595006

[1] 18
[1] 26
[1] 43

Женщина для некурящих с медианным ИМТ (26), гипертонией и высоким уровнем холестерина дает следующее: 

e^(26*0.084056+1*0.388217+1*0.341375-0*0.748286-0*0.059342-2.346104)

[1] 1.7664

Я думаю, что проблема как-то связана с ИМТ, учитывая, что это единственная числовая переменная. Кто-нибудь знает, почему эта регрессия дает вероятности больше 1?

1 Ответ

1 голос
/ 02 июля 2019

По умолчанию family = "binomial" использует функцию связи logit (см. ?family). Таким образом, вероятность, которую вы ищете, составляет 1.7664 / (1+1.7664).

...