Вы близки - обратите внимание, что обе стороны front и back отображаются вплоть до front - вы можете добавить transform: rotateY(180deg)
к вашему flip-card-back
чтобы это исправить - см. упрощенную демонстрацию ниже:
section {
width: 980px;
margin: 0 auto;
}
.flip-card {
width: 300px;
height: 200px;
border: 1px solid #f1f1f1;
perspective: 1000px;
}
.flip-card-inner {
position: relative;
width: 100%;
height: 100%;
text-align: center;
transition: transform 0.8s;
transform-style: preserve-3d;
}
.flip-card-back {
transform: rotateY(180deg); /* added */
margin-top: 75px;
}
.flip-card:hover .flip-card-inner {
transform: rotateY(180deg);
}
.flip-card-front,
.flip-card-back {
position: absolute;
width: 100%;
height: 100%;
backface-visibility: hidden;
}
<link rel="stylesheet" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.4.0/css/bootstrap.min.css">
<section>
<div class="container">
<div class="row">
<div class="col-md-2 flip-card">
<div class="flip-card-inner">
<div class="flip-card-front">
<img src="https://web.archive.org/web/20190206193548im_/https://www.centurymovingservices.com/wp-content/uploads/2014/12/local_icon1.png">
</div>
<div class="flip-card-back">
Some text here
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</section>