обмен стеками вычислительной науки - это место, где вы можете спросить и надеяться на ответ. Или вы можете попробовать его физика двоюродный брат. Уравнение, которое вы цитируете, представляет собой интегро-дифференциальное уравнение, довольно нелинейное ... уравнение Фоккера-Планка. Определенно не типичный Фоккер-Планк.
Что вы можете попробовать, так это дискретизировать часть пространства функции g(x,t), используя конечные разности или конечные элементы. Ведь 0 < x < x_max и у вас есть граничные условия. Вы также должны дискретизировать соответствующую интеграцию. Так, может быть, конечные элементы могут быть более подходящими? Конечные элементы означают, что вы можете записать g (x, t) как серию хорошо выбранных базисов достаточно компактно поддерживаемых простых функций Bj (x): j = 1 ... N в интервале [0, x_max]
g(x,t) = sum_j=1:N gj(t)*Bj(x)
Это превратит вашу функцию в (большой) вектор gj(t) = g(x_j, t), for j = 1, 1, ...., N. В результате вы получите нелинейную систему ОДУ
dgj(t)/dt = Qj(g1(t), g2(t), ..., gN(t))
j = 1 ... N
После этого используйте что-то вроде Runge-Kutta для численной интеграции системы ODE.