Вы разместили два самолета в одинаковом положении. Рендерер не знает, какой из них должен быть перед другим (поскольку они являются плоскостями и их преобразования идентичны) - и, следовательно, вы испытываете z-fight .
Вам нужно расположить один из самолетов так, чтобы он не перекрывался:
<a-plane>
<a-plane position='0 0 -0.001'>
</a-plane>
</a-plane>