Линейное уравнение не возможно решить?

Question

Я хочу решить линейное уравнение A * x = b с помощью

A<-matrix(c(1,4,9,5,2,3,8,4,3,2,7,3,4,1,6,2),4,4)
b<-c(2,0,7,9)

Если я затем использую функцию solve (), она выдаст ошибку:

solve(A,b)
Error in solve.default(A, b) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.06241e-18

Есть ликакая-то ошибка в моем подходе или это линейное уравнение невозможно решить?

Answer 1

Между столбцами A существуют линейные зависимости:

> A <- matrix(c(1,4,9,5,2,3,8,4,3,2,7,3,4,1,6,2),4,4)
> # linear relationship between columnds 2,4,3:
> A[,2] + A[,4]
[1]  6  4 14  6
> 2 * A[,3]
[1]  6  4 14  6
> # linear relationship between columnds 1,3,2:
> A[,1] + A[,3]
[1]  4  6 16  8
> 2 * A[,2]
[1]  4  6 16  8

Следовательно, A не является обратимым.