Я читал этот блог о глубоком изучении облаков точек, и автор приводит пример, который должен проиллюстрировать две основные проблемы с применением свертки к облакам точек. По его словам, проблемы заключаются в дисперсии порядка (облака точек не имеют естественного естественного упорядочения своих точек) и дезертирства формы (хотя между точками нет связи, существует топология, определенная для всего набора точек).
Он дает три облака точек i, ii и iii, как вы можете видеть на изображении выше, где i и ii имеют одинаковое упорядочение, но разные формы; ii и iii имеют одинаковую форму, но разные упорядочения, и каждая точка в облаке точек демонстрирует некоторую особенность (визуализируется другим цветом). Затем он свертывает каждое облако точек с размером ядра 2x2. f(i) = f(ii) и f(ii) != f(iii).
В этот момент он заявляет, что свертка не учитывает, что облако точек неупорядочено, и игнорирует топологические структуры.
Но проблема, которую я вижу в этом примере, заключается в том, что он полностью игнорирует положения точек в трехмерном пространстве во время свертки. Свертка не дала бы таких же результатов, как он заявляет, если бы она учитывала точечные позиции, или так? Поэтому я думаю, что проблема проиллюстрирована не полностью, но я не могу придумать и подходящий пример.