Односторонняя ошибка ANOVA: не удается получить R, чтобы дать мне те же значения, что и GraphPad & Hand Calculation

Question

Я пытаюсь создать ключ ответа для онлайн-викторины для расчета сбалансированного одностороннего ANVOA вручную.Я использовал R, чтобы проверить свою математику, но R возвращает разные значения для SS как между группами, так и внутри групп (и, таким образом, также значения MS и F).Я несколько раз проверял свои расчеты, и не могу найти в них ошибок. Я также проверил свою математику с помощью GraphPad;GraphPad возвращает те же значения, которые я вычисляю вручную.Я предполагаю, что где-то есть ошибка в моем коде R, но мне нужна помощь, чтобы найти ее.

Я использовал функции aov (), anova () и ezANOVA () для запуска ANOVA в R, все они возвращают SS ​​в диапазоне от 14,98, SS в пределах 0,62 и значение F в 254,22.Тем не менее, при расчете вручную и в GraphPad, я получаю SS между 15.19, SS в пределах .64 и значением F 251.2.

Данные представлены в длинном формате в data.frame QuizData (24 строки).IV - это фактор с 3 уровнями, ID - это просто идентификационный номер для каждой оценки, а DV - числовые данные (см. Ниже).

> QuizData
# A tibble: 24 x 3
   IV       ID    DV
   <fct> <int> <dbl>
 1 L1        1   0.9
 2 L1        2   0.7
 3 L1        3   1.2
 4 L1        4   0.7
 5 L1        5   0.7
 6 L1        6   0.9
 7 L1        7   0.9
 8 L1        8   0.8
 9 L2        9   1.6
10 L2       10   1.5
# ... with 14 more rows
> QuizData[1:12,]
# A tibble: 12 x 3
   IV       ID    DV
   <fct> <int> <dbl>
 1 L1        1   0.9
 2 L1        2   0.7
 3 L1        3   1.2
 4 L1        4   0.7
 5 L1        5   0.7
 6 L1        6   0.9
 7 L1        7   0.9
 8 L1        8   0.8
 9 L2        9   1.6
10 L2       10   1.5
11 L2       11   1.6
12 L2       12   1.5
> QuizData[13:24,]
# A tibble: 12 x 3
   IV       ID    DV
   <fct> <int> <dbl>
 1 L2       13   1.8
 2 L2       14   1.7
 3 L2       15   1.5
 4 L2       16   1.2
 5 L3       17   2.5
 6 L3       18   2.9
 7 L3       19   2.8
 8 L3       20   3  
 9 L3       21   2.7
10 L3       22   2.7
11 L3       23   2.6
12 L3       24   2.9

Мой код ANOVA указан ниже:

aov.results = aov(DV~IV, data = QuizData)
summary(aov.results)

anova(lm(DV~IV, data = QuizData))

library(ez)
ezANOVA(data = QuizData,
    dv = DV,
    wid = ID,
    between = IV, 
    type = 2)

По сравнению с GraphPad и моими ручными вычислениями значения R немного не соответствуют (вывод ниже).

> aov.results = aov(DV~IV, data = QuizData)
> summary(aov.results)
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
IV           2 14.981   7.490   254.2 1.92e-15 ***
Residuals   21  0.619   0.029                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> anova(lm(DV~IV, data = QuizData))
Analysis of Variance Table

Response: DV
          Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
IV         2 14.9808  7.4904  254.22 1.92e-15 ***
Residuals 21  0.6187  0.0295                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> ezANOVA(data = QuizData,
+         dv = DV,
+         wid = ID,
+         between = IV, 
+         type = 2)
Warning: Converting "ID" to factor for ANOVA.
Coefficient covariances computed by hccm()
$ANOVA
  Effect DFn DFd        F            p p<.05       ges
1     IV   2  21 254.2202 1.919655e-15     * 0.9603355

$`Levene's Test for Homogeneity of Variance`
  DFn DFd          SSn     SSd    F         p p<.05
1   2  21 0.0008333333 0.21875 0.04 0.9608625

Я не могу найти, где я ошибаюсь в R, и мне нужно знать причину этого несоответствия.