Решение линейных уравнений, где каждый элемент матрицы сам по себе является матрицей (2D), а каждая переменная является одномерным вектором

Question

Простой пример проблемы:

В моем случае:

Любая идея / предложение высоко ценится.

Answer 1

До тех пор, пока размеры соответствуют, A на самом деле «просто» матрица, даже если она построена из меньших матриц. Вот довольно общий пример, показывающий, как должны идти размеры:

import numpy
import numpy.linalg

l, m, n, k = 2, 3, 4, 5

# if these are known, obviously just define them here.
A11 = numpy.random.random((l, m))
A12 = numpy.random.random((l, n))
A21 = numpy.random.random((k, m))
A22 = numpy.random.random((k, n))
x1 = numpy.random.random((m,))
x2 = numpy.random.random((n,))

A = numpy.bmat([[A11, A12], 
                [A21, A22]])
x = numpy.concatenate([x1, x2])

b = numpy.linalg.solve(A, x)