У меня есть динамическая факторная модель, оцененная из набора многомерных временных рядов. Теперь у меня есть некоторые трудности, чтобы получить четкую связь между факторами и ответами.
Позвольте мне сначала описать модель: Предположим, что Y_t - это вектор m переменных, наблюдаемых во время t, где t=1, ..., T. Пусть Y_t = A*X_t + E_t, где A - это матрица загрузки m на n, которая имеет нижнюю диагональ со значениями единицы на главной диагонали, X_t равен n на 1 вектор скрытых факторов, а E_t представляет собой m на 1 вектор невязок и предполагается, что он следует многомерному нормальному распределению со средним 0 и диагональной матрицей дисперсии. Далее я предполагаю, что скрытые факторы в X_t не коррелированы и каждый из них следует одномерному процессу AR (1). В этой установленной модели нам дается только Y_t, все остальные параметры, такие как A, матрица дисперсий E_t, скрытые факторы X_t и параметры в процессах скрытой AR (1) должны быть оцененным.
После того, как описанная выше модель была оценена для данного набора данных, я хочу добавить некоторые шоки к оценочным факторам в каждый момент времени t и посмотреть, как ответы Y_t могут быть изменены. Например, если я добавлю 10% приращение к одному из факторов, то, что переменные в Y_t могут измениться в определенном проценте (либо увеличится, либо уменьшится). Точно так же, если я добавлю определенный процент к каждому из скрытых факторов одновременно, как получить четкие изменения переменных в Y_t. Поскольку матрица нагрузки A линейно объединяет потрясенные скрытые факторы, чтобы получить Y_t, кажется, что нет четкой взаимосвязи между потрясенными факторами и изменениями Y_t. Может ли кто-нибудь из группы любезно дать несколько советов?