Упрощение рекурсивной формулы в геометрических (или арифметических) рядах - PullRequest
0 голосов
/ 25 марта 2019

Я пытаюсь реализовать рекурсивную функцию, но это слишком сложно для вычислений. Я думаю, что есть определенные способы упростить рекурсивные функции в геометрические (или арифметические) ряды.

Если это можно упростить, тогда я могу просто закодировать упрощенные формулы.

Моя гипотетическая ситуация такова:

У меня есть 4 кандидата, и каждый кандидат выбирает число из заданного массива последовательно. Массив имеет 8 значений внутри, и вероятность выбора любого одного значения в массиве одинакова (т.е. 1/8).

Следовательно, в момент времени 0 кандидат 1 случайным образом выбирает число. если это число = X (например, 6), то цикл останавливается. Если кандидат 1 не выбирает X, то он переходит к кандидату 2, а кандидат 2 случайным образом выбирает число. Если это число = X, цикл останавливается. Если все 4 кандидата не выбирают X, тогда он возвращается к кандидату 1 и начинается заново.

Учитывая 4 человека (или N = 4 последовательных кандидата) и 8 возможностей для каждого временного интервала, я пытаюсь вычислить два сценария

  1. какова вероятность того, что первый человек (например, кандидат А) первым получит Х (определенное значение, которое я указываю). Точно так же, какова вероятность того, что 2-й человек (например, B) будет первым, кто получит X?

  2. какова вероятность того, что человек А (первый человек) достигнет Х, а затем человек Б достигнет Х.

1 Ответ

1 голос
/ 27 марта 2019

Как описано в комментарии

Sum[(7/8)^(4i)(1/8),{i,0,Infinity}]
(*512/1695*)
...