Отношение частоты дискретизации, длины сигнала (точки данных) и временного диапазона дискретного вейвлет-преобразования? - PullRequest
Новая
       62

Отношение частоты дискретизации, длины сигнала (точки данных) и временного диапазона дискретного вейвлет-преобразования?

1 голос
/ 03 мая 2019

Как указано выше, Fs - частота дискретизации, L - длина сигнала, а t - временной диапазон.

При использовании mdwtdec в Matlab для разложения сигнала с несколькими необработанными сигналами на конкретную полосу частот, я просто замечаю, что длина разложенного сигнала на 1-м уровне делится на половину, и остается разрезанной на половину 1-го уровня сигнал на 2-м уровне.

Расчет временного диапазона необработанного сигнала: t = 0 -> (L / Fs)

Мой вопрос: на каждом уровне декомпозиции частота дискретизации Fs остается неизменной? и на каждом уровне декомпозиции, как я могу рассчитать временной диапазон каждого коэффициента детализации и аппроксимации.

Также для проверки полосы частот дискретного вейвлет-преобразования я применил БПФ на каждом уровне после этого поста: https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html?lang=en

Согласно этому посту мой первый вопрос требует ответа.

Большое спасибо.

1 Ответ

0 голосов
/ 06 июня 2019

Я вполне уверен, что в дискретном вейвлет-преобразовании данные или сигналы временных рядов, если мы хотим, будут подвергнуты понижающей дискретизации с коэффициентом 2, что означает, что если бы у нас было 2 ^ 10 или 1024 точек данных в нашемИсходные данные временного ряда, на первом уровне, они будут разделены на 2, а частота дискретизации первого уровня будет 2 ^ 9 или 512, на втором уровне снизится до 256 и так далее.

Однако при непрерывном вейвлет-преобразовании он, скорее всего, останется таким же.

enter image description here

Основываясь на ссылках, я копирую здесь некоторые коды, которые вы, возможно, захотите проверить и увидеть, возможно, вы захотите уменьшить количество уровней иЗдесь вы можете указать свой x, если хотите: 

 Fs = 1e6;
 t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
 x = cos(2*pi*50*t);
 [C,L] = wavedec(x,15,'db4');
 details = detcoef(C,L,'cells');
 d14recon = wrcoef('d',C,L,'db4',14);
 plot(d14recon,'k'); 
 d13recon = wrcoef('d',C,L,'db4',13);
 hold on;
 plot(d13recon,'r');  %look how small the amplitude is

 a13recon = wrcoef('a',C,L,'db4',13);
 plot(a13recon,'b');

Полезные ссылки:

Я не специалист по этому поводу, вы можете прочитать об этом больше и найтииз желаемой информации.Об этом также есть много видео на YouTube.

Отношение дискретного вейвлет-преобразования к частоте дискретизации сигнала

Одноуровневое дискретное 2-D вейвлет-преобразование

...