Какова цель Адамардинга, а затем измерять сообщения во время телепортации?

Question

Я изучал документацию Microsoft Quantum Development Kit, когда наткнулся на учебник по технике телепортации . Там написано:

1. Entangling here and there by applying a Hadamard gate and CNOT gate.
2. Sending the message using a CNOT gate and a Hadamard gate.
3. Taking a measurement of the first and second qubits, message and here.
4. Applying a NOT gate or a Z gate, depending on the result of the measurement in step 3.

Я понимаю, что Адамардинг кубита , а затем с использованием CNOT на нем и на другом кубите запутывает их, и это важная часть телепортации. Чего я не понимаю, так это как CNOT с сообщением о кубите , а затем Адамардинг может помочь в процессе телепортации.

• Зачем мне хотеть, чтобы мой кубит сообщения входил в состояние наложения? Я не хочу получать случайное значение из моего сообщения, вместо этого я хочу, чтобы оно было передано другому кубиту.
• Я понял, что если кубит A свернут в сообщение, которое я хотел бы отправить, и если кубит B инициализирован в | 0>, CNOT (A, B) передаст сообщение. Однако какова цель выполнения этой операции, если B находится в состоянии суперпозиции 50-50? Я имею в виду, что волновая функция В изменилась бы с sqrt (1/2) | 0> + sqrt (1/2) | 1> на sqrt (1/2) | 1> + sqrt (1/2) | 0> Как бы что поможет?

Но самое худшее для меня - то, что описанный выше метод работает просто отлично. Там должно быть что-то очень простое, что я скучаю. Спасибо за чтение.

Answer 1

Лучший способ понять простые квантовые алгоритмы - это следовать математике.

Применение CNOT к кубиту сообщения, и часть Алисы пары Белла запутывает все три кубита, так что информация из кубита сообщения распространяется по всей системе. Применение строба Адамара к прежнему кубиту сообщения, а затем его измерение и кубит Алисы гарантирует, что вся информация сконцентрирована в кубите Боба и в результатах классических измерений. Но вы должны сделать математику, чтобы увидеть, каковы состояния системы между этими операциями и почему вы должны применять исправления, которые предписывает алгоритм.

Я не буду вдаваться в математику здесь (в основном потому, что без TeX делать это очень тяжело) - ссылка, которую вы дали, очень подробно описывает всю математику. Чтобы дополнить формулы, вы можете найти интерактивную демонстрацию, в которой показан процесс телепортации определенного состояния, например this .

Answer 2

Один из способов обрести интуицию - не думать об этих воротах как о шаге обработки, а оценивать измерение на основе Белла.( Вот как вы измеряете два кубита в базисе бела CNOT + H на кубите 1 + мера)

Если вы думаете об этом так, то процесс такой: вы берете кубит впередаваться и измерять его в базисе Белла с кубитом A - «вы измеряете корреляцию между этим кубитом и кубитом A».Затем вы берете «измеренную корреляцию» и применяете ее «обратно» к кубиту B (который запутан с буквой A), снова давая вам исходный кубит.