Вместо ответов сообщества я собрал воедино решение, которое, кажется, работает для того, что я преследовал!Я оставлю свой код здесь на тот случай, если у кого-то возникнет тот же вопрос и он с этим столкнется.
# Libraries
library("bezier")
library("pracma")
library("dplyr")
# Very slow for loops, sorry! Didn't write it as an apply function
output = data.frame()
for (i in 1:100) {
# Generate "random" data
# set.seed(50)
theta = seq(0, 2*pi, length.out = 50) + runif(50, -0.1, 0.1)
theta = sort(theta)
theta = c(0, theta[theta >=0 & theta <= 2*pi], 2*pi)
data = data.frame(x = cos(theta), y = sin(theta))
# Bezier Curve fit
b = bezierArcLength(data, t1=0, t2=1)$arc.length
# Pracma Piecewise cubic
t = atan2(data$y, data$x)
t = t + ifelse(t < 0, 2*pi, 0)
csx <- cubicspline(t, data$x)
csy <- cubicspline(t, data$y)
dcsx = csx; dcsx$coefs = t(apply(csx$coefs, 1, polyder))
dcsy = csy; dcsy$coefs = t(apply(csy$coefs, 1, polyder))
ds <- function(t) sqrt(ppval(dcsx, t)^2 + ppval(dcsy, t)^2)
s = integral(ds, t[1], t[length(t)])
# Calculate arc length using euclidean distance
data$eucdist = sqrt((data$x - lag(data$x))^2 + (data$y - lag(data$y))^2)
e = sum(data$eucdist[-1])
# Use path distance as parametric variable
data$d = c(0, cumsum(data$eucdist[-1]))
csx <- cubicspline(data$d, data$x)
csy <- cubicspline(data$d, data$y)
dcsx = csx; dcsx$coefs = t(apply(csx$coefs, 1, polyder))
dcsy = csy; dcsy$coefs = t(apply(csy$coefs, 1, polyder))
ds <- function(t) sqrt(ppval(dcsx, t)^2 + ppval(dcsy, t)^2)
d = integral(ds, data$d[1], data$d[nrow(data)])
# Actual value
a = 2*pi
# Append to result
output = rbind(
output,
data.frame(bezier=b, cubic.spline=s, cubic.spline.error=(s-a)/a*100,
euclidean.dist=e, euclidean.dist.error=(e-a)/a*100,
dist.spline=d, dist.spline.error=(d-a)/a*100))
}
# Summary
apply(output, 2, mean)
# Summary output
bezier cubic.spline cubic.spline.error euclidean.dist euclidean.dist.error dist.spline dist.spline.error
5.857931e+00 6.283180e+00 -7.742975e-05 6.274913e+00 -1.316564e-01 6.283085683 -0.001585570
Я до сих пор не совсем понимаю, что делает bezierArcLength
, но я очень доволен своим решением.используя cubicspline
из пакета pracma
, так как это намного точнее.
Другие решения по-прежнему приветствуются!