Покупка домена через Azure фактически осуществляется через GoDaddy, Azure (Microsoft) не является регистратором домена.
Если вы покупаете через Azure, если означает, что Azure размещает DNS для домена, и если ваша подписка была отключена, это означает, что DNS-маршрутизация для домена отсутствует. Вы можете подтвердить, используя https://mxtoolbox.com/
Вы можете отправить письмо, потому что вам не нужен DNS вашего домена для отправки почты.
Ознакомьтесь с информацией ниже, вам, возможно, придется связаться со службой поддержки Azure, чтобы отделить домен от Azure, если это возможно.
https://blogs.msdn.microsoft.com/appserviceteam/2017/08/08/faq-app-service-domain-preview-and-custom-domains/
Надеюсь, это поможет.