Проблема сингулярности расширенного фильтра Калмана (EKF), когда я получаю, что шум измерения равен нулю

Question

Моя программа расширенного фильтра Калмана (EKF) работает хорошо: мой предполагаемый вектор состояния совпадает с вектором реального состояния, когда я даю любое положительное определенное число шуму измерения R, даже если я даю 10 ^ -14 для R.

Но я хочу сделать ковариационный анализ, и одну часть ковариационного анализа мне нужно установить нулевой шум измерения. Когда я делаю это, я получаю предупреждение о сингулярности от K= (H*P*H'+R)^-1 (часть усиления Калмана части коррекции измерения EKF).

Я проверил собственные значения и ранг. Когда я получаю R = 0, некоторые собственные значения становятся отрицательными через несколько секунд, и ранг уменьшается с 15 до 1. Когда я получаю R> 0, все собственные значения являются положительно определенными, и ранг переходит к 15 к 7. Как я могу решить проблему, Я не могу обнаружить причину этой проблемы.

Как я могу пойти по этому поводу?

Answer 1

Я имел в виду исходную ковариационную матрицу и матрицу шума процесса, но матрица измерения равна нулю, чтобы наблюдать влияние шума измерения на общую ошибку оценочной ковариационной матрицы. Также я решил свою проблему с 2 вариантами. Во-первых, измерительный шум должен быть выше нуля, он может быть близок к нулю. Итак, Прибыль не уходит в бесконечность. Во-вторых, если H P H 'часть расчета усиления достаточно близка к нулю, не вносите поправки на усиление, потому что нам не нужно исправлять ковариационную матрицу, они очень близки друг к другу (до и posteri) если H P H 'равно нулю. Вкратце я решил свою проблему. Благодарю.