Булево уравнение следует простым правилам вычислений, известным как Boolean Algebra.
С помощью этих правил вы можете упростить любое булево уравнение с тяжелой работой:
Associativity of ∨ : x ∨ ( y ∨ z ) = ( x ∨ y ) ∨ z
Associativity of ∧ : x ∧ ( y ∧ z ) = ( x ∧ y ) ∧ z
Commutativity of ∨ : x ∨ y = y ∨ x
Commutativity of ∧ : x ∧ y = y ∧ x
Distributivity of ∧ over ∨ : x ∧ ( y ∨ z ) = ( x ∧ y ) ∨ ( x ∧ z )
Identity for ∨ : x ∨ 0 = x
Identity for ∧ : x ∧ 1 = x
Annihilator for ∧ : x ∧ 0 = 0
The following laws hold in Boolean Algebra, but not in ordinary algebra:
Annihilator for ∨ : x ∨ 1 = 1
Idempotence of ∨ : x ∨ x = x
Idempotence of ∧ : x ∧ x = x
Absorption 1: x ∧ ( x ∨ y ) = x
Absorption 2: x ∨ ( x ∧ y ) = x
Distributivity of ∨ over ∧ : x ∨ ( y ∧ z ) = ( x ∨ y ) ∧ ( x ∨ z )
Complementation 1 : x ∧ ¬x = 0
Complementation 2 : x ∨ ¬x = 1
Double negation : ¬(¬x) = x
De Morgan 1 : ¬x ∧ ¬y = ¬(x ∨ y)
De Morgan 2 : ¬x ∨ ¬y = ¬(x ∧ y)
Обратите внимание, что
∨ представляет OR (||) ∧ представляет AND (&&) ¬ представляет NOT (!) = представляет EQUALS (==)
Но с большей сложностью вашего уравнения это делаетсяРука почти невозможна.Первый шаг к завершению - таблица истинности 1034 *.Это должно выглядеть примерно так: 
Вы можете создавать таблицы истинности также в Интернете, например, с помощью этого инструмента .
ИзВ таблице истинности вы можете создать KV-Map .Они могут выглядеть следующим образом:
Есть также онлайн-инструменты для создания KV-карт (я рекомендую этот )).
Как заполнять эти карты в соответствии с вашей таблицей истинности, здесь не тема.
Как получить булевы уравнения из KV-Map - это тоже не тема, но рекомендуемый инструментрассчитать это для вас: 
В заключение к проблеме: если вы хотите оптимизировать свои логические уравнения, создайте таблицу истинности с вашим уравнением: 
Заполните KV-карту:
и замените уравнение вычисленным кратчайшим возможным путем: 
Дополнение: уравнение, рассчитанное по KV-карте, является кратчайшим возможным путем.Есть еще некоторые преобразования, которые вы можете сделать с булевой алгеброй, но это не сделает эти уравнения более простыми.