Логическая логика - Сокращение - PullRequest
Новая
       29

Логическая логика - Сокращение

2 голосов
/ 01 марта 2011

У меня есть следующая функция, которую нужно уменьшить / упростить.

F (A, B, C, D) = BC + (A + C'D ') где' обозначает дополнение 

Here's my solution:

= BC + (A + C'D')'

= BC + (A + (C+D)

= BC + (A + C + D)

= BC + C + A + D

= C(B + 1) + A + D

= C*1 + A + D

= C + A + D

Это правильно?

1 Ответ

2 голосов
/ 20 марта 2011

Как и в традиционной алгебре, если вы делаете что-то с одной стороны уравнения, вы должны делать это с другой стороны, включая дополнение.Здесь мы формулируем исходное уравнение:

F '(A, B, C, D) = BC + (A + (CD)')

Поскольку у нас есть F 'вместо F,моя интуиция говорит мне дополнить обе стороны, но сначала я распределяю дополнение в термине (CD) «, чтобы облегчить жизнь в долгосрочной перспективе:

F '= BC + (A + (C' + D)'))

Теперь мы можем дополнить обе части уравнения:

1: F =' (BC) '(A + (C' + D ')) ИЛИ становится И послеРаспределение дополнения

Теперь давайте распределим дополнения внутри, чтобы посмотреть, что мы получим:

2: F = (B '+ C') (A '(CD))

Теперь мы можем просто распределить правильный термин (A '(CD)) по двум терминам, которым присвоено OR:

3: F = B' (A '(CD)) + C ' (A' (CD))

Мы видим, что правильный термин исчезает, так как у нас есть CC ', и поэтому у нас осталось:

4: F = A'B'CD

Надеюсь, я не ошибся.Я знаю, что вы нашли ответ, но у других, читающих этот вопрос, может возникнуть похожий вопрос, и поэтому я сделал это, чтобы не задавать повторяющиеся вопросы.Удачи!

...