Цифровая логика - таблицы правды

Question

Я пытаюсь решить эти проблемы с помощью таблиц истинности, используя формулы ниже. У меня проблема с NOT to NAND

Я думаю, что я получил первые 2 проблемы правильно, используя: И эквивалентно NOR, И эквивалентно NAND

Уравнения для AND, OR и NOT с использованием оператора NAND:

X + Y = x' NAND y' ??
X * Y = 
X' = X NAND 1

Уравнения для AND, OR и NOT с использованием только оператора NOR:

X' = ?
X + Y = (X NOR Y) NOR 0
X * Y = X' NOR Y' ??

Я пытаюсь следовать этой формуле

An OR gate with a NOT in both inputs is equivalent to a NAND.
An AND gate with a NOT in both inputs is equivalent to a NOR.
An OR gate with a NOT in its output is equivalent to a NOR.
An AND gate with a NOT in its output is equivalent to a NAND.

Вот как я работал И эквивалент NOR

X  Y    X AND Y      X NOR Y    
-----------------------------
0  0       0            1
0  1       0            0
1  0       0            0
1  1       1            0

X'  Y'   X' NOR Y'
-------------------
1   1        0
1   0        0
0   1        0
0   0        1

Моя самая большая проблема - как использовать НЕ в выходных данных в таблице истинности? Кроме того, как мне перейти от НЕ к НОР? Я хочу проработать все это в таблице истинности.

X * Y = "An AND gate with a NOT in its output is equivalent to a NAND."

каковы результаты в таблице истинности? и как я могу перейти от X 'к эквивалентному NAND?

Answer 1

Мы знаем, что,

X   X'
------
0   1
1   0 

Следовательно,

X   X NOR X
------------
0      1
1      0 

Итак, мы получаем,

X' = X NOR X

Для вашего второго вопроса, предположим, у вас есть два входаX' & Y', и вы хотите получить X NAND Y,

X NAND Y = (X AND Y)' = X' OR Y' (по Закон Деморгана )

Следовательно, таблицы истинностиследует:

X  Y    X AND Y     (X AND Y)'    
-----------------------------
0  0       0            1
0  1       0            1
1  0       0            1
1  1       1            0

X  Y    X'   Y'      X' OR Y'    
-----------------------------
0  0    1    1          1
0  1    1    0          1
1  0    0    1          1
1  1    0    0          0

Answer 2

как использовать НЕ в выходах таблицы истинности

Поместить столбец над меткой столбца, если вы хотите указать обратную полярность на выходе.

Кроме того, как мне перейти от НЕ к NOR

Свяжите два входа NOR вместе.Это делает его эквивалентом НЕ.