Пусть A - нормально распределенная случайная величина со средним значением 20,2 и стандартным отклонением 1,1
.
Пусть B - нормально распределенная случайная величина со средним значением 12,3 и стандартным отклонением 2,4
.
Предположим, что корреляция между A и B равна 0,5
.
Пусть C = A / B
Я бы хотел рассчитать 5-й процентиль распределения C.
Вот моя попытка выполнить вычисления в R:
require(MASS)
num_of_sim = 10000
mu_a = 20.2
sigma_a = 1.1
mu_b = 12.3
sigma_b = 2.4
corr = 0.5
sigma_matrix = matrix(c(sigma_a, corr, corr, sigma_b), ncol = 2)
correlated_rand_num = mvrnorm(num_of_sim, mu = c(mu_a, mu_b), Sigma = sigma_matrix)
c_vector = correlated_rand_num[,1]/correlated_rand_num[,2]
quantile(c_vector, 0.05)
Как видно из приведенного выше кода, я использовал симуляцию Монте-Карло для оценки распределения C.
Есть ли способ выполнить расчет без симуляции Монте-Карло в R?
Если нет, то есть ли лучший способ провести симуляцию Монте-Карло в R?