Рассмотрим следующий сценарий из мира Wumpus. В одну темную и бурную ночь Вумпус нашел сокровищницу, которую он спрятал много лет назад. В тайнике было несколько небольших золотых предметов, а также в нем было несколько бутылок с баной (сленг для незаконно дистиллированного ликера в мире Вумпус). Эта находка возвысила Вумпуса и выпила весь ликер. Сделав это, он стал параноиком по поводу маленьких золотых предметов и решил спрятать их в пещерной системе. Таким образом, он спотыкался в пьяной дымке и тщательно хоронил по одному золотому предмету каждый в нескольких случайно выбранных пещерах. В процессе этого он неожиданно нашел выход и, ошеломленный и растерянный от бани, вышел наружу и заблудился. Он до сих пор не нашел свой путь назад. Наш бесстрашный агент Лаура теперь слышала, что Вумпус исчез и что в пещерной системе могут быть некоторые зарытые сокровища. Она решила рискнуть исследовать пещеры и искать захороненное золото, пока Вумпус отсутствует. Однако, поскольку Вумпус может вернуться в любое время, он хочет быть как можно быстрее и не копаться в пещерах, которые вряд ли содержат скрытые сокровища. Теперь предположим, что система пещер содержит 100 пещер, из которых 90 пещер не имеют скрытых сокровищ, а 10 пещер содержат захороненный золотой предмет. В 70% пещер со скрытым сокровищем Вумпус оставил после себя обычное зловоние от рытья и столкновения со стенами. В оставшихся пещерах со скрытыми сокровищами Вумпус не оставил следов, то есть они не вонючие. Кроме того, все пещеры без скрытых сокровищ свободны от запаха, поскольку Вумпус покинул пещерную систему. Агент теперь находится в случайной пещере и может чувствовать, что он не вонючий. Какова вероятность того, что эта пещера содержит скрытое сокровище? Решите эту проблему, используя формулу Байеса, и тщательно объясните и мотивируйте, каковы различные вероятности, которые вы используете, и как вы получаете их значения.