Условная вероятность для поддельных отзывов - PullRequest
Новая
       93

Условная вероятность для поддельных отзывов

0 голосов
/ 17 апреля 2020

Я работаю над вопросом условной вероятности. enter image description here

A = вероятность быть оставленным git обзор

B = вероятность правильного угадывания

P (A) = 0,98 → P (A ') = 0,02

P (B | A') = 0,95

P (B | A) = 0,90

Вопрос должен быть таким: P ( A '| B) =? 


P(A’|B) = P(B|A’).P(A’) / P(B)

P(B) = P(B and A’) + P(B and A)
        = P(B|A’). P(A’) + P(B|A). P(A)
        = 0.901


P(A’|B) = P(B|A’).P(A’) / P(B)
              = 0.95 x 0.02 / 0.901
              = 0.021

Однако, мой результат не указан в списке вопросов. Можете ли вы сказать мне, если я что-то упустил? Или мой лог c неверен?

1 Ответ

1 голос
/ 17 апреля 2020

Пример с числами

Этот пример с числами предназначен для интуитивного понимания работы формулы Байеса:

Предположим, у нас есть 10.000 типичных обзоров. Мы рассчитываем, что мы ожидаем , что произойдет с этими 10.000 обзорами:

  • 9.800 являются реальными
  • 200 поддельными

Предсказать сколько отзывов классифицируются как поддельные:

  • Из 9800 реальных 10% классифицируются как поддельные → 9800 * 0.10 = 980
  • Из 200 поддельных 95% классифицируются как Поддельные → 200 * 0.95 = 190
  • 980 + 190 = 1.170 классифицируются как поддельные.

Теперь у нас есть все части, которые нам нужны, чтобы рассчитать вероятность того, что отзывы являются поддельными, учитывая, что это классифицируются как:

  • Все отзывы, которые классифицируются как поддельные → 1.170
  • Из них фактически являются поддельными → 190
  • 190 / 1170 = 0.1623 или 16.23%

Использование общей теоремы Байеса

Давайте настроим события. Обратите внимание, что моя версия события B немного отличается от вашей.

  • P(A): реальный обзор
  • P(A'): фальшивый обзор
  • P(B): Прогнозируемое реальное
  • P(B'): Прогнозируемое фальшивое
  • P(A'|B'): Вероятность того, что рецензия на самом деле является фальшивой, когда прогнозируется, что она реальная

Теперь, когда мы определили наши события, мы можем go опередить Байеса: 

P(A'|B') = P(A' and B') / P(B')                         # Bayes' formula
         = P(A' and B') / (P(A and B') + P(A' and B'))  # Law of total probability

Мы также знаем следующее по адаптированной версии правила Байеса: 

P(A and B') = P(A)  * P(B'|A )
            = 0.98 * 0.10
            = 0.098

P(A' and B') = P(A') * P(B'|A')
             = 0.02  * 0.95
             = 0.019

Соединение частей дает: 

P(A'|B') = 0.019 / (0.098 + 0.019) = 0.1623
...