Расчет плотной матрицы ортопроекции для картографирования теней - PullRequest
Новая
       98

Расчет плотной матрицы ортопроекции для картографирования теней

1 голос
/ 09 апреля 2020

Я пытаюсь вычислить плотную орто-проекцию вокруг камеры для лучшего отображения теней. Сначала я рассчитываю усеченную камеру на 8 точек в мировом пространстве, используя тригонометрию basi c, используя параметры fov, position, right, forward, near и far камеры следующим образом: 

PerspectiveFrustum::PerspectiveFrustum(const Camera* camera)
{
    float height = tanf(camera->GetFov() / 2.0f) * camera->GetNear();
    float width = height * Screen::GetWidth() / Screen::GetHeight();
    glm::vec3 nearTop = camera->GetUp() * camera->GetNear() * height;
    glm::vec3 nearRight = camera->GetRight() * camera->GetNear() * width;
    glm::vec3 nearCenter = camera->GetEye() + camera->GetForward() * camera->GetNear();
    glm::vec3 farTop = camera->GetUp() * camera->GetFar() * height;
    glm::vec3 farRight = camera->GetRight() * camera->GetFar() * width;
    glm::vec3 farCenter = camera->GetEye() + camera->GetForward() * camera->GetFar();
    m_RightNearBottom = nearCenter + nearRight - nearTop;
    m_RightNearTop = nearCenter + nearRight + nearTop;
    m_LeftNearBottom = nearCenter - nearRight - nearTop;
    m_LeftNearTop = nearCenter - nearRight + nearTop;
    m_RightFarBottom = farCenter + nearRight - nearTop;
    m_RightFarTop = farCenter + nearRight + nearTop;
    m_LeftFarBottom = farCenter - nearRight - nearTop;
    m_LeftFarTop = farCenter - nearRight + nearTop;
}

Затем я рассчитать усеченный контур при свете и вычислить минимальную и максимальную точки на каждой оси, чтобы вычислить ограничивающую рамку орто-проекции следующим образом: 

inline glm::mat4 GetView() const
{
    return glm::lookAt(m_Position, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
}

glm::mat4 DirectionalLight::GetProjection(const Camera& camera) const
{
    PerspectiveFrustum frustum = camera.GetFrustum();
    glm::mat4 lightView = GetView();
    std::array<glm::vec3, 8> frustumToLightView
    {
        lightView * glm::vec4(frustum.m_RightNearBottom, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_RightNearTop, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_LeftNearBottom, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_LeftNearTop, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_RightFarBottom, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_RightFarTop, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_LeftFarBottom, 1.0f),
        lightView * glm::vec4(frustum.m_LeftFarTop, 1.0f)
    };

    glm::vec3 min{ INFINITY, INFINITY, INFINITY };
    glm::vec3 max{ -INFINITY, -INFINITY, -INFINITY };
    for (unsigned int i = 0; i < frustumToLightView.size(); i++)
    {
        if (frustumToLightView[i].x < min.x)
            min.x = frustumToLightView[i].x;
        if (frustumToLightView[i].y < min.y)
            min.y = frustumToLightView[i].y;
        if (frustumToLightView[i].z < min.z)
            min.z = frustumToLightView[i].z;

        if (frustumToLightView[i].x > max.x)
            max.x = frustumToLightView[i].x;
        if (frustumToLightView[i].y > max.y)
            max.y = frustumToLightView[i].y;
        if (frustumToLightView[i].z > max.z)
            max.z = frustumToLightView[i].z;
    }
    return glm::ortho(min.x, max.x, min.y, max.y, min.z, max.z);
}

Это дает мне пустую карту теней, поэтому что-то явно не так и Я не делаю это правильно. Может ли кто-нибудь помочь мне, сказав мне, что я делаю неправильно и почему?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Как уже говорилось, мои расчеты усеченного конуса были неправильными, и я изменил их на следующее: 

PerspectiveFrustum::PerspectiveFrustum(const Camera* camera)
{
    float nearHalfHeight = tanf(camera->GetFov() / 2.0f) * camera->GetNear();
    float nearHalfWidth = nearHalfHeight * Screen::GetWidth() / Screen::GetHeight();
    float farHalfHeight = tanf(camera->GetFov() / 2.0f) * camera->GetFar();
    float farHalfWidth = farHalfHeight * Screen::GetWidth() / Screen::GetHeight();

    glm::vec3 nearCenter = camera->GetEye() + camera->GetForward() * camera->GetNear();
    glm::vec3 nearTop = camera->GetUp() * nearHalfHeight;
    glm::vec3 nearRight = camera->GetRight() * nearHalfWidth;

    glm::vec3 farCenter = camera->GetEye() + camera->GetForward() * camera->GetFar();
    glm::vec3 farTop = camera->GetUp() * farHalfHeight;
    glm::vec3 farRight = camera->GetRight() * farHalfWidth;

    m_RightNearBottom = nearCenter + nearRight - nearTop;
    m_RightNearTop = nearCenter + nearRight + nearTop;
    m_LeftNearBottom = nearCenter - nearRight - nearTop;
    m_LeftNearTop = nearCenter - nearRight + nearTop;
    m_RightFarBottom = farCenter + farRight - farTop;
    m_RightFarTop = farCenter + farRight + farTop;
    m_LeftFarBottom = farCenter - farRight - farTop;
    m_LeftFarTop = farCenter - farRight + farTop;
}

Также перевернули координаты z при создании орто-проекции следующим образом: 

return glm::ortho(min.x, max.x, min.y, max.y, -min.z, -max.z);

И все же ничто не отображает карту глубины. Любые идеи? Вот полученные результаты, поскольку вы видите, что в верхнем левом углу квадратора показана карта теней, которая совершенно неверна, даже если вы видите тени на самих объектах в результате, как это видно: https://gfycat.com/brightwealthybass

( Размазывание значений карты теней - это просто артефакт gif-компрессора, который я использовал, но на самом деле этого не происходит, поэтому у меня нет проблем, если я не очищу z-буфер FBO)

EDIT2: : Ладно, несколько вещей GetFov() вернули градусы, а не радианы .. изменили это. Я также пробую преобразование из ND C в мировое пространство с помощью следующего кода: 

    glm::mat4 inverseProjectViewMatrix = glm::inverse(camera.GetProjection() * camera.GetView());

    std::array<glm::vec4, 8> NDC =
    {
        glm::vec4{-1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{-1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{-1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{-1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f},
    };

    for (size_t i = 0; i < NDC.size(); i++)
    {
        NDC[i] = inverseProjectViewMatrix * NDC[i];
        NDC[i] /= NDC[i].w;
    }

Для дальних координат усеченного конуса они равны моему вычислению усеченного конуса, но для ближних углов они отключены, как будто мой расчет ближних углов уменьшен вдвое на 2 (только для x и y). Например: RIGHT TOP NEAR CORNER: мой расчет дает - {0.055, 0.041, 2.9} обратный ND C доходность - {0.11, 0.082, 2.8}

Так что я не уверен, где мои вычисления ошиблись, может быть, вы могли бы указать? Даже с инвертированными координатами ND C я пытался использовать их следующим образом: 

glm::mat4 DirectionalLight::GetProjection(const Camera& camera) const
{
    glm::mat4 lightView = GetView();

    glm::mat4 inverseProjectViewMatrix = glm::inverse(camera.GetProjection() * camera.GetView());

    std::array<glm::vec4, 8> NDC =
    {
        glm::vec4{-1.0f, -1.0f, 0.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, -1.0f, 0.0f, 1.0f},
        glm::vec4{-1.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f},
        glm::vec4{-1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{-1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f},
        glm::vec4{1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f},
    };

    for (size_t i = 0; i < NDC.size(); i++)
    {
        NDC[i] = lightView * inverseProjectViewMatrix * NDC[i];
        NDC[i] /= NDC[i].w;
    }

    glm::vec3 min{ INFINITY, INFINITY, INFINITY };
    glm::vec3 max{ -INFINITY, -INFINITY, -INFINITY };
    for (unsigned int i = 0; i < NDC.size(); i++)
    {
        if (NDC[i].x < min.x)
            min.x = NDC[i].x;
        if (NDC[i].y < min.y)
            min.y = NDC[i].y;
        if (NDC[i].z < min.z)
            min.z = NDC[i].z;

        if (NDC[i].x > max.x)
            max.x = NDC[i].x;
        if (NDC[i].y > max.y)
            max.y = NDC[i].y;
        if (NDC[i].z > max.z)
            max.z = NDC[i].z;
    }
    return glm::ortho(min.x, max.x, min.y, max.y, min.z, max.z);
}

И все равно получил плохой результат: https://gfycat.com/negativemalealtiplanochinchillamouse

1 Ответ

1 голос
/ 09 апреля 2020

Давайте начнем с расчета фрустума здесь: 

float height = tanf(camera->GetFov() / 2.0f) * camera->GetNear();
[...]
glm::vec3 nearTop = camera->GetUp() * camera->GetNear() * height;
[...]
glm::vec3 farTop = camera->GetUp() * camera->GetFar() * height;

Это один ко многим GetNear в ваших умножениях. Концептуально, вы могли бы height представлять половину высоты усеченного контура на единичном расстоянии (я все равно назвал бы это по-другому), не проецируя ее на ближнюю плоскость, тогда остальные формулы имеют больше смысла.

Однако, весь подход сомнителен для начала. Чтобы получить углы усеченного конуса в мировом пространстве, вы можете просто отменить проекцию всех 8 вершин куба [-1,1]^3 ND C. Так как вы хотите преобразовать это в свое светлое пространство, вы можете даже объединить его в одну матрицу m = lightView * inverse(projection * view), просто не забывайте деление перспективы после умножения вершин куба ND C. 

return glm::ortho(min.x, max.x, min.y, max.y, min.z, max.z);

Стандартные соглашения GL используют пространство обзора, где камера смотрит в отрицательное z направление, но параметры zNear и zFar интерпретируются как расстояния вдоль направлений просмотра, поэтому фактическая громкость просмотра будет варьироваться от -zFar, -zNear в пространстве просмотра. Вам нужно будет перевернуть знаки вашего измерения z, чтобы получить нужную ограничивающую рамку.

...