оценка дисперсии оценки влияния предикторной переменной в модели множественной линейной регрессии в R

Question

    bweight   gestwks            hyp sex    

1    2974 38.5200004577637       0 female          
2    3270 NA                     0 male            
3    2620 38.150001525878899     0 female          
4    3751 39.799999237060497     0 male            
5    3200 38.889999389648402     1 male           
6    3673 40.970001220703097     0 female          

вес = вес ребенка

жестокость = период беременности в неделю

hyp = наличие материнской гипертонии

пол = пол ребенка

У меня есть этот образец, и я создал модель множественной линейной регрессии со следующим кодом:

lm2 = lm(bweight ~ gestwks + hyp + male)

Где мужчина и женщина - это вектор 1 для мужчины и 0 для женщины.

Как мне найти объективную оценку дисперсии ошибок сигма ^ 2? Будет ли код:

summary(lm2)$sigma^2

дать мне ответ, который я ищу?

Кроме того, как я могу найти оценку дисперсии оценки эффекта гипертонии.

Итак, скажем, у меня гипертония влияет на вес ребенка с -200 (то есть увеличение артериальной гипертонии на 1 единицу вызывает снижение среднего веса на 200). Какова будет оценка дисперсии оценок эффекта гипертонии?

Answer 1

Данные вашего примера:

df = structure(list(bweight = c(2974L, 3270L, 2620L, 3751L, 3200L, 
3673L), gestwks = c(38.5200004577637, NA, 38.1500015258789, 39.7999992370605, 
38.8899993896484, 40.9700012207031), hyp = c(0L, 0L, 0L, 0L, 
1L, 0L), sex = structure(c(1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L), .Label = c("female", 
"male"), class = "factor"), male = c(0, 1, 0, 1, 1, 0)), row.names = c("1", 
"2", "3", "4", "5", "6"), class = "data.frame")

df$male = as.numeric(df$sex=="male")
lm2 = lm(bweight ~ gestwks + hyp + male,data=df)

Вам нужна матрица дисперсии-ковариации:

vcov(lm2)
            (Intercept)     gestwks         hyp       male
(Intercept)   8615153.6 -219476.110 -199723.227 119995.418
gestwks       -219476.1    5596.976    5093.248  -3283.549
hyp           -199723.2    5093.248   57215.841 -29278.523
male           119995.4   -3283.549  -29278.523  36980.334

Диагональ - это дисперсия каждой оценки, и если вы возьмете квадрат root, вы получите стандартную ошибку, показанную с краткой информацией:

sqrt(diag(vcov(lm2)))
(Intercept)     gestwks         hyp        male 
 2935.15819    74.81294   239.19833   192.30271 

summary(lm2)

Call:
lm(formula = bweight ~ gestwks + hyp + male, data = df)

Residuals:
         1          3          4          5          6 
 1.218e+02 -1.058e+02  0.000e+00  7.105e-15 -1.598e+01 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -10304.13    2935.16  -3.511    0.177
gestwks        341.55      74.81   4.565    0.137
hyp           -240.19     239.20  -1.004    0.499
male           461.63     192.30   2.401    0.251