Почему в R функция kde2d H делится на 4?

Question

Я пытаюсь реплицировать функцию kde2d, которая выполняет двумерную оценку плотности ядра, просто чтобы понять, как она на самом деле работает, но я не могу понять, как реализована пропускная способность в коде. Вот оригинальный код функции:

```
function (x, y, h, n = 25, lims = c(range(x), range(y))){ 
nx <- length(x)
if (length(y) != nx) 
    stop("data vectors must be the same length")
if (any(!is.finite(x)) || any(!is.finite(y))) 
    stop("missing or infinite values in the data are not allowed")
if (any(!is.finite(lims))) 
    stop("only finite values are allowed in 'lims'")
n <- rep(n, length.out = 2L)
gx <- seq.int(lims[1L], lims[2L], length.out = n[1L])
gy <- seq.int(lims[3L], lims[4L], length.out = n[2L])
h <- if (missing(h)) 
    c(bandwidth.nrd(x), bandwidth.nrd(y))
else rep(h, length.out = 2L)
if (any(h <= 0)) 
    stop("bandwidths must be strictly positive")
h <- h/4
ax <- outer(gx, x, "-")/h[1L]
ay <- outer(gy, y, "-")/h[2L]
z <- tcrossprod(matrix(dnorm(ax), , nx), matrix(dnorm(ay), 
    , nx))/(nx * h[1L] * h[2L])
list(x = gx, y = gy, z = z)}
```

Я не понимаю Почему вообще полоса делится на 4 ? Вот уравнения, из которых следует оценивать плотность двумерного ядра: https://i.stack.imgur.com/Npyw8.png

Я был бы очень признателен за любую помощь, чтобы понять это.