Проверьте равенство, используя условия sympy

Question

Я хочу доказать, что (x / a) ^ 2 + (y / b) ^ 2 + (z / c) ^ 2 == 1, если условия x / a + y / b + z / c == 1 и a / x + b / y + c / z == 0. Я знаю, что, например, в Maple я могу просто написать

eq1 := x/a + y/b + z/c = 1;
eq2 := a/x + b/y + c/z = 0;
f := x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1;
simplify(lhs(f)-rhs(f), {eq1, eq2});

Но я изо всех сил пытаюсь найти решение, используя sympy.

Answer 1

Без ограничения общности пусть x <= x / a, et c ... </p>

>>> e1=Eq(x + y + z , 1)
>>> e2=Eq(1/x+1/y+1/z , 0)
>>> e3=Eq(x**2 + y**2 + z**2, 1)
Eq(x**2 + y**2 + z**2, 1)
>>> [e3.subs(i).expand() for i in solve((e1,e2))]
[True, True]

Таким образом, e3 верно для всех значений, которые удовлетворяют e1 и e2