Скажем, я хотел бы решить параметр c limit: в следующем примере alpha > 0 является параметром.
import sympy as sp
x = sp.symbols("x", real=True)
alpha = sp.symbols("alpha", real=True, positive=True, nonzero=True)
expr = (x * sp.exp(x) - sp.exp(2 * sp.sqrt(1 + x**2))) / (sp.exp(alpha * x) + x** alpha)
sp.limit(expr, x, sp.oo)
Если я выполню код, я получу результат -oo, что, возможно, неверно.
Если бы я вычислял этот предел вручную, я бы посмотрел на числитель и пришел к выводу, что exp(2 * sp.sqrt(1 + x**2)) имеет тот же порядок exp(2*x), который доминирует x * exp(x). Точно так же, глядя на знаменатель, я бы сказал, что exp(alpha * x) доминирует над термином x**alpha.
Поэтому я могу вычислить предел функции -exp((2 - alpha) * x). Правильный результат будет следующим:
-oo for 0 < alpha < 2
-1 for alpha = 2
0 for alpha > 2
Существует ли простой способ добиться этого результата с помощью sympy?