Минимизация формы Quadrati c в Tensorflow - PullRequest
Новая
       58

Минимизация формы Quadrati c в Tensorflow

0 голосов
/ 23 февраля 2020

Я пытаюсь установить выполнение ограниченной минимизации в форме 

x' C x

, где значения x должны быть в диапазоне от 0 до 1 и также должны равняться 1.

Для моя матрица C, у меня есть следующее:

enter image description here

Обратите внимание, что это ковариационная матрица. Моя проблема в том, что когда я использую алгоритм градиентного спуска, чтобы минимизировать эту форму, он помещает весь вес в MBS15Y, даже несмотря на то, что дисперсия не самая низкая в группе (0,99 против 0,36 для LA13). Алгоритм должен поместить 100% веса в LA13. Пожалуйста, посмотрите мой код ниже. 

def get_portfolio_volatility(port_weights,Sigma):
   #calculate x'Cx
   product_1 = tf.transpose(port_weights)
   product_2 = tf.matmul(product_1,Sigma)
   portfolio_variance = tf.matmul(product_2,port_weights)

return portfolio_variance

def ensure_constraints_op(port_weights):
   #all values positive, with sum = 1
   weights_sum = tf.reduce_sum(port_weights)
   wgts = port_weights.assign(tf.divide(tf.abs(port_weights), tf.abs(weights_sum) ))

return wgts


def generate_efficient_frontier(Sigma, u, risk_tol, learning_rate = 0.0005, steps = 3000):

   port_weights = tf.Variable(tf.random_normal((len(u.columns), 1), dtype=tf.float64,seed=42)) #weights
   portfolio_volatility = get_portfolio_volatility(port_weights,Sigma)
   obj = portfolio_volatility 
   constraints_op = ensure_constraints_op(port_weights)

   # Training using Gradient Descent to minimize cost
   optimize_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate, use_locking=True).minimize(obj)

   init_op = tf.global_variables_initializer()

   with tf.Session() as sess:
       sess.run(init_op)

      for i in range(steps):
           sess.run(optimize_op)
           sess.run(constraints_op)

       sess.run(constraints_op)

       #return optimal portfolio
       return sess.run(port_weights),sess.run(portfolio_volatility)

Единственная проблема, о которой я могу подумать, это то, что я неправильно вычисляю x'Cx, или что способ ограничения оптимизации неверен.

...