Вы можете отделить две стороны объекта друг от друга, а затем снова соединить их, если вам нужно. (Это включает использование логического модификатора)
Во-первых, вы должны добавить логический модификатор к основному me sh там, где вы хотите, с помощью операции 'разница'. Затем в режиме редактирования, как вы объясняли ранее, создаются вершины, но нет фактического «разреза», который вы искали.
Я воссоздал сценарий с плоскостью, пересекающей куб: 
This is what it looks like in edit mode after having applied the boolean modifier:
Second what you can do is (after applying the boolean modifier) select the faces you want to be separated in edit mode. Then, pressing P (shortcut for separate, you can get to it by right clicking) click on 'selection' and you should have two separate objects. One of the objects will have what looks like a missing face: If you wanted two separate objects, then you just need to add a face on the object with the missing face and you can look no further. If you wanted separate parts of objects that are separate within edit mode (all together one object in object mode) then you can select the two objects and press crtl+j. Hope this helps somehwhat!
I have selected half of the cube that I want cut out (the selection does not include the face in the middle):
There are now two objects, completely seperated from each other:
Теперь есть два объекта, полностью отделенных друг от друга.