Базовая логическая минимизация

Question

Я пытаюсь упростить следующую часть булевой алгебры, чтобы я мог построить схему:

A'.B'.C.D  +  A'.B.C.D'  +  A'.B.C.D  +  A.B'.C'.D +  A.B'.C.D  +  A.B.C'.D  +  A.B.C.D' + A.B.C.D 

До сих пор я получил это:

(C.D) + (B.C) + (A.C'.D)

Это правильно??

Я хочу получить максимально возможную минимизацию.

Шаги, которые я прошел до сих пор:

A'.B'.C.D  +  A'.B.C.D'  +  A'.B.C.D  +  A+B'+C'+D +  A.B'+C+D  +  A.B.C'.D  +  A.B.C.D' + A.B.C.D 
= A.A'(B'.C.D)  +  A.A'(B.C.D')  +  A.A'(B.C.D)  +  B.B'(A.C'.D)
= (B.C.D) + (B'.C.D) + (B.C.D) + (B.C.D') + (A.C'.D)
= (C.D) + (B.C) + (A.C'.D)

Могу ли я сделать что-нибудь еще?

Answer 1

Предполагая, что ваше уравнение на самом деле:

X = (A'.B'.C.D) + (A'.B.C.D') + (A'.B.C.D) + (A+B'+C'+D) + (A.B'+C+D) + (A.B.C'.D) + (A.B.C.D') + (A.B.C.D);

Я только что проверил это Логическая пятница , и оно уменьшилось до:

X = 1;

Так что вы можетеЯ хочу проверить вашу работу по упрощению и / или проверить, что вы дали правильное уравнение.

Однако я подозреваю, что в приведенном выше уравнении могут быть опечатки, и, возможно, это должно быть:

X = (A'.B'.C.D) + (A'.B.C.D') + (A'.B.C.D) + (A.B'.C'.D) + (A.B'.C.D) + (A.B.C'.D) + (A.B.C.D') + (A.B.C.D);

?

В этом случае Logic Friday упрощает его до:

X = B.C + A.D + C.D;

Answer 2

Вот еще одно решение (найденное методом грубой силы):

(а + с). (B + D). (С + d)

Answer 3

Единственное, что я могу видеть, что вы могли бы сделать, это распределить букву "С" в двух оставшихся терминах:

(C).(B+D)+(A.C'.D)

Или вы можете распределить букву "D":

(C+A.C').D + (B.C)

Ответ на комментарий: Распределительный закон описан здесь: http://www.ee.surrey.ac.uk/Projects/Labview/boolalgebra/. См. Информацию под заголовком "T3"

Answer 4

для упрощения логических выражений используйте карты Карно.я думаю, что это очень полезно, если у нас меньше переменных.но если у нас больше переменных, то мы можем следовать методам, потому что этот метод не так предпочтителен.