Упрощение булевой алгебры

Question

Мне нужно уменьшить это логическое выражение до его простейшей формы. Учитывая, что самая простая форма содержит 3 термина и 7 литералов.

Выражение:

x'yz + w'x'z + x'y + wxy + w'y'z

Мы попробовали это в классе, и даже наш учитель чтения не смог понять.

Любая помощь будет оценена.

Answer 1

Попробуйте поместить его в карту Карно .

Answer 2

Сокращение Куайна-МакКласки - один из самых мощных инструментов для этого, хотя он может быть трудоемким.

Answer 3

Я немного заржавел от булевой алгебры, но я думаю, что я решил, как это сделать. Я позволю вам сделать работу, но вот основные шаги:

1) Сгруппируйте термины с y и исключите то, что вы можете в скобках. После повторного расширения вы получите четыре термина и десять литералов.

2) Исключите лишний термин, оставив вам три термина и семь литералов.

Подсказка: сначала я разработал ответ с картой Карно, а затем использовал обычную булеву алгебру, чтобы найти решение: -)

Answer 4

X'YZ + W'X'Z + X'Y + WXY + W'Y'Z
=  X'Y+W'X'Z+WXY+W'Y'Z      by absorption
=  WY+X'Y+W'X'Z+W'Y'Z       by absorption
=  W'Y'Z+WY+X'YZ+X'Y        by consensus
=  W'Y'Z+WY+X'Y         by absorption

Использование инструмента на http://www.logicminimizer.com/

Answer 5

Можем ли мы использовать группы?

w'z(x' + y') + y(x' + w)

Answer 6

Как это:

x'y + wxy + w'y'z