AB является эквивалентом A ^ B?

Question

Делаем некоторую булеву алгебру.Я предполагаю, что AB(B+~C) также можно записать как

A^B ^ (B+~C) OR (A AND B)AND(B OR ~C) 

Это правда?

Если это так, то для следующего выражения я упростил, что если

A=1 B=1 C=0  

A^B(B^~C) 
= (1^1) ^ (1 OR 1) 
= 1 ^ 1
= 1
= True`

Имеет ли это смысл или AB означает что-то еще полностью?

Answer 1

Да, это правильно.AB и A∧B эквивалентны.А

A | B | C | A∧B | B∨¬C | (A∧B)∧(B∨¬C)
-------------------------------------
0 | 0 | 0 |  0  |  1   |      0
0 | 0 | 1 |  0  |  0   |      0
0 | 1 | 0 |  0  |  1   |      0
0 | 1 | 1 |  0  |  1   |      0
1 | 0 | 0 |  0  |  1   |      0
1 | 0 | 1 |  0  |  0   |      0
1 | 1 | 0 |  1  |  1   |      1
1 | 1 | 1 |  1  |  1   |      1