Предполагая, что эти три уравнения являются отдельными, и мы просто хотим их упростить:
Y = (A+A')(AB+ABC')
= (T)AB+ABC'
= AB+ABC'
= AB(T+C')
= AB(T)
= AB
Y = (A+B')(A+C)
= A(A+C) + B'(A+C)
= AA + AC + B'A + B'C
= A + AC + B'A + B'C
= A + B'C
Z = AB + ABC + ABCD + ABCDE
= AB(T + C + CD + CDE)
= AB
Теперь, если они должны были состоять из системы уравнений над булевой алгеброй, мы можем искать решения. Существует не более 8 значимых присваиваний для остальных переменных A, B и C; и мы можем проверить каждый случай и посмотреть, какие из них соответствуют нашим уравнениям и полученным значениям Y и Z.
A B C Y1 Y2 Z Y1=Y2?
T T T T T T yes
T T F T T T yes
T F T F T F
T F F F T F
F T T F F F yes
F T F F F F yes
F F T F T F
F F F F F F yes
Итак (T, T) и (F, F) являются действительными решениями для (Y, Z).