Как совместить фигуры? (Геометрический алгоритм наилучшего соответствия)

Question

Я работаю с инженерами-механиками, которые полагаются на программное обеспечение для 3D-моделирования.Эти программы имеют функцию «Best Fit».Он позволяет вам получать данные с помощью датчика (например, 3D-сканера) и выравнивать измеренные данные с чертежом САПР.

Я хотел бы знать, как может работать такой алгоритм!

Проще говоря, представьте, что у вас есть 2 ОЧЕНЬ одинаковых треугольника внутри двумерного пространства.Один - это треугольник 60-60-60 градусов, а другой - 60-59-61.Алгоритм наилучшего соответствия найдет наилучшее преобразование, которое выровняет один треугольник по другому.

Я даже не уверен, что я ищу здесь.Я провел некоторое исследование по алгоритмам Best-Fit, но это в основном относится к упаковке бина, и я не уверен, как это связано с моей проблемой.Любой совет будет приветствоваться

Answer 1

По-видимому, это можно сделать, создав инварианты TRS (TRS: перевод / вращение / масштабирование).

Из бумаги:

"Аннотация. В этой статье представлен новый набор инвариантов момента относительно вращения, сдвига и масштабирования, пригодных для распознавания объектов, имеющих N-кратную симметрию вращения. Описанные ранее инварианты момента не могут использоваться для этой цели, поскольку большинство моментов симметричных объектов исчезают. Предлагаемые здесь инварианты основаны на сложных моментах. Их независимость и полнота доказаны теоретически, а их эффективность продемонстрирована экспериментами ».