Матрицы двумерного преобразования для перемещения, сдвига, масштабирования и вращения?

Question

Я искал сеть целую вечность, пытаясь найти, как получить матриц 2d преобразования для вышеуказанных функций.Не могу найти его в своих заметках для колледжа, и это был вопрос на прошлых экзаменах, задавался вопросом, может ли кто-нибудь помочь в целях пересмотра?веселит

Answer 1

Матрица преобразования - это просто сокращение для независимого применения функции к значениям x и y точки.В случае перевода x '= 1 * x + 0 * y + dx * 1 и y' = 0 * x + 1 * y + dy * 1. Матричное представление этих двух уравнений выглядит следующим образом:

[[ 1  0  dx ] [[ x ]    [[ x' ]
 [ 0  1  dy ]  [ y ]  =  [ y' ]
 [ 0  0  1  ]] [ 1 ]]    [ 1  ]]

Другие матрицы могут быть получены аналогичным образом - просто определите, какими должны быть x 'и y' в терминах x, y и 1.

Answer 2

См., Например, Википедию .