Вам не нужно удалять Child / addChild, если вы просто меняете родителей. Просто вызов addChild для дочернего элемента, у которого уже есть родительский элемент, автоматически переопределит дочерний элемент.
Я не проверял вашу точную проблему. Но если MovieClip перестает воспроизводиться при вызове addChild, вы можете просто сохранить текущий кадр, а затем возобновить воспроизведение с этого кадра после вызова addChild. Как это:
var frameNumber : int = myMovieClip.currentFrame;
newParent.addChild(myMovieClip);
myMovieClip.gotoAndPlay(frameNumber);