glm :: перспективное объяснение - PullRequest
Новая
       17

glm :: перспективное объяснение

27 голосов
/ 14 ноября 2011

Я пытаюсь понять, что делает следующий код: 

glm::mat4 Projection = glm::perspective(35.0f, 1.0f, 0.1f, 100.0f);

Создает ли матрицу проекции ?Отрезает что-нибудь, что не в поле зрения пользователя?Я не смог ничего найти на странице API , и единственное, что я смог найти в pdf на их веб-сайте, это:1012 * Но это не объясняет параметры.Может быть, я что-то пропустил.

Ответы [ 2 ]

24 голосов
/ 14 ноября 2011

Создает проекционную матрицу, то есть матрицу, которая описывает набор линейных уравнений, которые преобразуют векторы из пространства глаза в пространство клипа. Матрицы действительно не являются черной магией. В случае с OpenGL это число чисел 4: 4: 

X_x Y_x Z_x T_x
X_y Y_y Z_y T_y
X_z Y_z Z_z T_z
X_w Y_w Z_w W_w

Вы можете умножить 4-вектор на матрицу 4 × 4: 

v' = M * v

v'_x = M_xx * v_x + M_yx * v_y + M_zx * v_z + M_tx * v_w
v'_y = M_xy * v_x + M_yy * v_y + M_zy * v_z + M_ty * v_w
v'_z = M_xz * v_x + M_yz * v_y + M_zz * v_z + M_tz * v_w
v'_w = M_xw * v_x + M_yw * v_y + M_zw * v_z + M_tw * v_w

После достижения пространства клипа (т.е. после этапа проецирования) примитивы обрезаются. Вершины, полученные в результате отсечения, затем подвергаются разрыву перспективы, т.е. 

v'_x = v_x / v_w
v'_y = v_y / v_w
v'_z = v_z / v_w
( v_w = 1 = v_w / v_w )

И это все. На самом деле на всех этих этапах преобразования не происходит ничего больше, чем обычное умножение матрицы на вектор.

Теперь самое интересное в том, что матрицы могут использоваться для описания относительного выравнивания системы координат в другой системе координат. Что делает перспективное преобразование, так это то, что оно позволяет z-значениям вершин «проскальзывать» и в их спроецированные w-значения. А с точки зрения деления неединица w вызовет «искажение» координат вершины. Вершины с маленьким z будут разделены на маленькое w, поэтому их координаты «взорвутся», а вершины с большим z будут «сжаты», что и вызывает эффект перспективы.

2 голосов
/ 23 июля 2015

Это автономная версия той же функции.Это примерно копия версии оригинала . 

# include <math.h>
# include <stdlib.h>
# include <string.h>

typedef struct s_mat {
    float *array;
    int width;
    int height;
} t_mat;

t_mat *mat_new(int width, int height)
{
    t_mat *to_return;

    to_return = (t_mat*)malloc(sizeof(t_mat));
    to_return->array = malloc(width * height * sizeof(float));
    to_return->width = width;
    to_return->height = height;
    return (to_return);
}

void mat_zero(t_mat *dest)
{
    bzero(dest->array, dest->width * dest->height * sizeof(float));
}

void mat_set(t_mat *m, int x, int y, float val)
{
    if (m == NULL || x > m->width || y > m->height)
        return ;
    m->array[m->width * (y - 1) + (x - 1)] = val;
}

t_mat *mat_perspective(float angle, float ratio,
        float near, float far)
{
    t_mat *to_return;
    float tan_half_angle;

    to_return = mat_new(4, 4);
    mat_zero(to_return);
    tan_half_angle = tan(angle / 2);
    mat_set(to_return, 1, 1, 1 / (ratio * tan_half_angle));
    mat_set(to_return, 2, 2, 1 / (tan_half_angle));
    mat_set(to_return, 3, 3, -(far + near) / (far - near));
    mat_set(to_return, 4, 3, -1);
    mat_set(to_return, 3, 4, -(2 * far * near) / (far - near));
    return (to_return);
}
...