Хорошо, дьявол был в деталях ...
Вместо установки XNA Game Studio 3.1 я взял XNA Framework Redistributable (я не знаю, почему это было в числе результатов Google) ...
В самой Game Studio 3.1 все работало нормально, то есть "A-Type" был прав:
VS2010 поддерживает XNA 4.0 (исключительно), а VS2008 поддерживает XNA 3.0 / 3.1 (исключительно).
К сожалению, чтобы конвертировать 4.0 Game в 3.1 (для Zune), мне придется создать новый проект в VS08 и вручную скопировать в него исходные файлы.