Библиотека для решения системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей?

Question

Я моделирую физическую систему с теплопроводностью, и для проведения численных расчетов мне нужно решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей.Я использую этот алгоритм для получения результатов: http://en.wikipedia.org/wiki/Tridiagonal_matrix_algorithm Но я боюсь, что мой метод прост и не оптимален.Какую библиотеку C ++ следует использовать для быстрого решения этой системы?Следует также отметить, что матрица не часто меняется (изменяется только правая часть уравнения).Спасибо!

Answer 1

Выезд Собственный .

Answer 2

В производительности этого алгоритма, вероятно, преобладает деление с плавающей запятой.Используйте SSE2 для одновременного выполнения двух делений (из c _i и d _i ), и вы получите почти оптимальную производительность.

Answer 3

Стоит взглянуть на интерфейсы LAPACK и BLAS, из которых есть несколько библиотек реализации. Первоначально netlib с открытым исходным кодом, а затем другие, такие как MKL, за которые вы должны заплатить. Функция dgtsv делает то, что вы ищете. Версии netlib с открытым исходным кодом не выполняют никаких явных инструкций SIMD, но MKL работает и будет работать лучше всего на чипах Intel.