Расчет баллистической траектории с изменением условий во время полета

Question

В википедии есть хорошая компиляция математики траектории .

Но мне нужно вычислить траекторию, которая имеет неоднородные условия. Например. скорость ветра изменяется выше определенной высоты. (Не может быть легко смоделировано.)

• Должен ли я рассчитывать вектор скорости снаряда, например, каждую секунду , а затем в течение следующей секунды на основе этого (имея достаточно малое значение t _delta )

• Или я должен попытаться разделить траекторию на части - в зависимости от параметров (например, ветер v _{ветер 1} между y ₁ и y ₂ , поэтому я рассчитываю для y 1 , y ₁ & le; y 2 и y ₂ & le; y отдельно).

• Попробуйте построить и решить символьное уравнение - время выполнения - со всеми смоделированными параметрами. (Это полностью утопично? Традиционные языки программирования не слишком хорошо решают символы.)

• Что-то совершенно другое ...?

Существуют ли хорошие языки / рамки для обработки символической математики?

Answer 1

Я бы предложил «улучшенный» первый подход: решать дифференциальные уравнения движения численно, например, с помощью классического метода Рунге-Кутта .

Приятная часть этого алгоритмаПосле того, как вы правильно настроили свой фреймворк, вам просто нужно написать функцию «оценки» для закона движения (которая может быть практически любой - вам не нужно ограничиваться определенными силами), и все должно работать нормально (насколько это возможно).как шаг интеграции адекватен).

Answer 2

Если условия действительно четко разделены на две подобные области, то, вероятно, лучше использовать второй подход.Первый подход является неточным и излишним, а третий, если все сделано правильно, окажется эквивалентным второму.