Как найти вероятность того, что стандартная ошибка в определенной сумме для нормального распределения?

Question

Я пытаюсь найти приближение CLT (Центральная предельная теорема) о том, что вероятность стандартной ошибки равна или больше 0,01 для нормального распределения?

Для расчета вероятности ошибки 0,01 или более

Дано:

N = Количество образцов составляет 100

X = Среднее значение выборки составляет 0,51

.

SE = Я вычислил стандартную ошибку по sqrt (X * (1-X) / N)

Затем я использовал функцию pnorm(). Пожалуйста, смотрите код ниже. Когда я запускаю компилятор, он выдает ошибку аргумента для функции pnorm().

R код

# `N` is the number of people polled
N <-100

# `X` is the sample average
X <- 0.51

# `se` is the standard error of the sample average
se <- sqrt(X*(1-X)/N)

# Calculating the probability that the error is 0.01 or larger
1-(pnorm(0.01/se) - pnorm(-0.01/se))

Когда я запускаю код, компилятор выдает ошибку аргумента для функции pnorm().

Answer 1

Ваш код в порядке, это то, что я получаю, когда запускаю ваш код.Там нет ошибки.

> N <-100
> X <- 0.51
> se <- sqrt(X*(1-X)/N)
> 1-(pnorm(0.01/se) - pnorm(-0.01/se))
[1] 0.8414493