Написание математического уравнения для ARIMA (1 1 0) (0 1 0) 12

Question

Я хотел бы понять, как написать уравнение ARIMA с сезонным эффектом

Я прогнозирую финансовую переменную, используя auto.arima в R. Результат был ARIMA(1 1 0)(0 1 0) 12.

Итак, у меня есть только 1 коэффициент со значением -0.4605.

Без сезонного эффекта я знаю, что уравнение было бы

Yt = Yt-1  - 0.4605 * (Yt-1 - Yt-2)

Таким образом, сегодняшнее значение равно последнему значению - бета, умноженное на дельту лага.

Теперь, как мне включить сезонный эффект?

---

Мои данные введите описание изображения здесь

Answer 1

Это скорее концептуальный / статистический вопрос, чем вопрос, связанный с кодированием / программированием.Для будущих постов, пожалуйста, учтите, что Stack Overflow, вероятно, не самое подходящее место для таких вопросов.Вместо этого вы можете рассмотреть возможность публикации на Cross Validated .

Кроме того, чтобы понять явную алгебраическую форму вашей модели, мы сначала признаем, что ваша ARIMA(1, 1, 0)(0, 1, 0)12 модель соответствует AR (1) модель с несезонной и сезонной разностью и сезонным периодом в 12 временных точек.

Несезонная модель AR (1) с разностью (и смещением нуля) может быть записана как

,

где

.

Это несезонная модель, которую выупомянуть в своем посте выше.

Для учета сезонности разница изменяется

,

, где m - сезонный период.

Расширение первого уравнения дает затем

.