Функции Лежандра просты, тем более что они реализуются с 3-кратным повторением. Поэтому я не ожидаю, что повышение будет более быстрым или медленным, чем GSL, особенно для оценки серии Legendre (скажем, с использованием повышения legendre_next); они оба должны компилироваться примерно в одну сборку.
Причина использования boost или GSL почти полностью зависит от вашей среды.
Одним из преимуществ Boost является то, что он может использоваться с произвольной точностью; стоимость заключается в том, что вы должны скомпилировать шаблоны.