порядковая логистическая регрессия с непрерывными переменными - масштабирование

Question

Я узнал о логистической регрессии и наткнулся на этот великий пост с примером анализа данных R.Я адаптировал код для своего анализа, и до сих пор все работало нормально.

У меня есть непрерывный предиктор.Я использовал команды для получения таблицы, которая отображает (линейные) предсказанные значения, которые мы получили бы, если бы мы регрессировали нашу зависимую переменную по нашим переменным предиктора по одному.Однако команда, кажется, преобразовывает непрерывную переменную в категориальную.

> ## Ordinal logistic regression (OLR) ## 
> # https://stats.idre.ucla.edu/r/dae/ordinal-logistic-regression/
> mod_OLRfull <- polr(Percentage_f ~ Gender + SE_track + Total_testscore, data = mydata, Hess=TRUE)

> # calculate essential metrics
> ctable <- coef(summary(mod_OLRfull))
> p <- pnorm(abs(ctable[, "t value"]), lower.tail = FALSE) * 2
> ctable <- cbind(ctable, "p value" = p)

> # check if assumption holds: proportional odds
> sf <- function(y) {
+   c('Y>=1' = qlogis(mean(y >= 1)),
+     'Y>=2' = qlogis(mean(y >= 2)),
+     'Y>=3' = qlogis(mean(y >= 3)))#,
+ #    'Y>=4' = qlogis(mean(y >= 4)))
+ }
> s <- with(mydata, summary(as.numeric(Percentage_f) ~ Gender + SE_track + Total_testscore, fun=sf))
> s
as.numeric(Percentage_f)     N= 286 

+---------------+-------+---+----+---------+----------+
|               |       |N  |Y>=1|Y>=2     |Y>=3      |
+---------------+-------+---+----+---------+----------+
|Gender         |male   | 97|Inf |1.2862109|-1.1685709|
|               |female |189|Inf |1.5170646|-0.8397507|
+---------------+-------+---+----+---------+----------+
|SE_track       |KSO    | 39|Inf |1.0647107|-1.3545457|
|               |TSO    | 40|Inf |0.7308875|-1.7346011|
|               |ASO    |207|Inf |1.6990501|-0.7591051|
+---------------+-------+---+----+---------+----------+
|Total_testscore|[ 2, 8)| 74|Inf |0.8602013|-1.6422277|
|               |[ 8,11)|104|Inf |1.6326948|-1.3156768|
|               |[11,13)| 58|Inf |1.3437347|-0.5663955|
|               |[13,16]| 50|Inf |2.4423470| 0.0000000|
+---------------+-------+---+----+---------+----------+
|Overall        |       |286|Inf |1.4350845|-0.9458495|
+---------------+-------+---+----+---------+----------+
> glm(I(as.numeric(Percentage_f) >= 2) ~ Gender + SE_track + Total_testscore, family = "binomial", data = mydata)

Call:  glm(formula = I(as.numeric(Percentage_f) >= 2) ~ Gender + SE_track + 
    Total_testscore, family = "binomial", data = mydata)

> glm(I(as.numeric(Percentage_f) >= 3) ~ Gender + SE_track + Total_testscore, family = "binomial", data = mydata)

> glm(I(as.numeric(Percentage_f) >= 4) ~ Gender + SE_track + Total_testscore, family = "binomial", data = mydata)


> s[, 4] <- s[, 4] - s[, 3]
> s[, 3] <- s[, 3] - s[, 3]
> s
as.numeric(Percentage_f)     N= 286 

+---------------+-------+---+----+----+---------+
|               |       |N  |Y>=1|Y>=2|Y>=3     |
+---------------+-------+---+----+----+---------+
|Gender         |male   | 97|Inf |0   |-2.454782|
|               |female |189|Inf |0   |-2.356815|
+---------------+-------+---+----+----+---------+
|SE_track       |KSO    | 39|Inf |0   |-2.419256|
|               |TSO    | 40|Inf |0   |-2.465489|
|               |ASO    |207|Inf |0   |-2.458155|
+---------------+-------+---+----+----+---------+
|Total_testscore|[ 2, 8)| 74|Inf |0   |-2.502429|
|               |[ 8,11)|104|Inf |0   |-2.948372|
|               |[11,13)| 58|Inf |0   |-1.910130|
|               |[13,16]| 50|Inf |0   |-2.442347|
+---------------+-------+---+----+----+---------+
|Overall        |       |286|Inf |0   |-2.380934|
+---------------+-------+---+----+----+---------+

ВОПРОС:

Как изменить, что моя переменная Total_testscore разбита на интервалы [ 2, 8), [ 8,11), [11,13), [13,16]?Я хотел бы изменить их на [ 0, 5), [ 5,10), [10,13), [13,16]

Answer 1

Решение состоит в том, чтобы масштабировать непрерывную переменную перед ее использованием в регрессии, используя:

starters$Total_testscore_f <- cut(starters$Total_testscore, breaks = c(0,5,10,13,16))

s <- with(mydata, summary(as.numeric(Percentage_f) ~ Gender + SE_track + Total_testscore_f, fun=sf))
glm(I(as.numeric(Percentage_f) >= 2) ~ Gender + SE_track + Total_testscore_f, family = "binomial", data = mydata)
glm(I(as.numeric(Percentage_f) >= 3) ~ Gender + SE_track + Total_testscore_f, family = "binomial", data = mydata)
glm(I(as.numeric(Percentage_f) >= 4) ~ Gender + SE_track + Total_testscore_f, family = "binomial", data = mydata)
s[, 4] <- s[, 4] - s[, 3]
s[, 3] <- s[, 3] - s[, 3]
s

# plot 
par(mfrow = c(1,1))
plot(s, which=1:3, pch=1:3, xlab='logit', main=' ', xlim = c(-3,0))#xlim=range(s[,3:4]))
#  suggesting that the proportional odds assumption may not hold

as.numeric(Percentage_f)     N= 286 , 2 Missing 

+-----------------+-------+---+----+----+---------+
|                 |       |N  |Y>=1|Y>=2|Y>=3     |
+-----------------+-------+---+----+----+---------+
|Gender           |male   | 97|Inf |0   |-2.454782|
|                 |female |189|Inf |0   |-2.356815|
+-----------------+-------+---+----+----+---------+
|SE_track         |KSO    | 39|Inf |0   |-2.419256|
|                 |TSO    | 40|Inf |0   |-2.465489|
|                 |ASO    |207|Inf |0   |-2.458155|
+-----------------+-------+---+----+----+---------+
|Total_testscore_f|(0,5]  | 25|Inf |0   |-1.912387|
|                 |(5,10] |153|Inf |0   |-2.956124|
|                 |(10,13]| 81|Inf |0   |-2.096264|
|                 |(13,16]| 27|Inf |0   |-2.151035|
+-----------------+-------+---+----+----+---------+
|Overall          |       |286|Inf |0   |-2.380934|
+-----------------+-------+---+----+----+---------+

Answer 2

Вы можете создать нужные интервалы во фрейме данных перед запуском модели. Возможно, есть лучший способ, но, не глядя на данные, что-то вроде этого должно работать.

library(dplyr)

mydata = mydata %>% 
  mutate(
    `Total_testscore_[0,5)` = ifelse(Total_testscore>= 0 & Total_testscore < 5,1,0),
    `Total_testscore_[5,10)` = ifelse(Total_testscore>= 5 & Total_testscore < 10,1,0),
    `Total_testscore_[10,13)` = ifelse(Total_testscore>= 10 & Total_testscore < 13,1,0),
    `Total_testscore_[13,16)` = ifelse(Total_testscore>= 13 & Total_testscore < 16,1,0)) %>% 
  select(.,-Total_testscore)