Формулы вращения следующие:
generate x2 = (x1 * cos(`theta') ) - (y1 * sin(`theta') )
generate y2 = (x1 * sin(`theta') ) + (y1 * cos(`theta') )
Они выполняют вращение вокруг точки (0,0).
Чтобы сделать поворот вокруг определенной центральной точки (cx, cy), можно применить следующий подход:
generate x2 = cx + ((x1 - cx) * cos(`theta') ) - ((y1 - cy) * sin(`theta') )
generate y2 = cy + ((x1 - cx) * sin(`theta') ) + ((y1 - cy) * cos(`theta') )
Приведенные выше формулы представляют собой матрицу аффинного преобразования. Чтобы учесть масштаб осей, вы должны умножить матрицу результатов путем масштабирования матрицы - это очень просто, просто умножьте x или y на коэффициент в соответствии с отношением ось / ось.
Но, похоже, вы хотите повернуть уже растянутое визуальное представление. Скажем, ваш участок растянут вдоль OX в 5 раз. В этом случае сначала умножьте x-координаты внутренних данных на 5, сделайте вращение (обратите внимание - масштабируйте центр вращения тоже), затем разделите на 5.
Для вашего первого примера x-axis в ~ 1.5 раз длиннее. Таким образом, мы можем умножить x -колонку на 1.5, повернуть на 20 градусов и разделить на 1.5. Если оси сохраняют свою длину, мы должны увидеть тот же график, повернутый на 20 градусов. Однако диапазоны данных изменились, а график изменился! Угол не 20 градусов точно. Этот эффект будет более очевиден во втором примере с огромной разницей в масштабе осей.
Если диапазоны остаются неизменными после вращения, я ожидаю, что описанный подход должен давать правильные углы. Это можно проверить с помощью простой пиксельной прорисовки, но я боюсь, что это моделирование не будет воспроизводить поведение вашей системы прорисовки. С автоматическим диапазоном осей точные углы невозможны.