Да, но вы должны использовать три «>», а не четыре, и, конечно, новая переменная должна быть достаточно большой:
wire signed [7:0] A,B;
wire signed [6:0] just_fits;
wire signed [5:0] oops;
assign B = A >>> 1; // Signed divide by two
assign just_fits = A >>> 1; // Signed divide by two
assign oops = A >>> 1; // Goes wrong